第二节  可靠性的主要指标与数学模型

系统是由元件组成的，系统和元件是相对而言的。若把系统定义为一座变电所，那么元件是指变电所内的电力设备（断路器、变压器、调相机等）。若把系统定义为一台变压器，那么元件是指这台变压器的套管、线圈、铁芯、分接开关等主要部件。

从可靠性的观点看，元件可分为两大类，可修复元件与不可修复元件。如果元件上工作一段时间后发生故障，不能修理或虽能修理但得不偿失的称为不可修复元件，如电容器、真空断路器、灯泡等。如果元件工作一段时间后发生故障，经过修复能再次恢复到原来的工作状态，则称之为可修复元件。大部分电力设备都是可修复元件，电力系统则是可修复系统。可靠性管理的对象主要是可修复的系统和元件。

可靠性是定性的概念，其外延与内涵都是不明确的，必须用科学的、统一的、严密的定量指标来表达。可靠度是度量可靠性特性的指标，它表示元件在规定时间内和规定的使用条件下，无故障地发挥规定功能的概率。

设可靠度函数为R（t），不可靠度函数为F（t），根据概率论，在设备寿命时间T大于时间t的条件下，应有

R（t）＋F（t）＝1                     （6-1） 

R（t）表示可靠度在时间上如何从1向0减少的情况，F（t）则表示不可靠度如何从0向1增大的情况。取F（t）对时间的导数，我们称之为故障密度函数f（t），即

                    （6-2） 

我们将故障密度函数与可靠度的比率定义为故障率函数，以表示，即

                    （6-3） 

是到某一时间t为止，系统或设备尚未发生故障的条件下，在下一个时间内可能发生故障的条件概率。通过对元件的大量观测统计与理论分析，可以证明设备的可靠度R(t)是以的时间积分为指数的指数型函数，这个结论极为重要。

经过大量的试验、长期观测以及理论分析，由多个零件构成的可修复的系统或设备，其故障率的典型形态如图6-4所示。因曲线形成浴盆，故称为浴盆曲线。

起初，故障率随时间而减少，故障是由于设备中寿命短的零件及设计上的疏忽和生产的质量欠佳等引起的。这个时期叫做早期故障期A，或称为调整期及老练期。此时的主要任务是找出和排除不可靠的原因，使故障率稳定。

早期故障期结束后，设备进入了偶然故障期B，此时故障的发生是随机的，此期间设备故障率较低而且稳定，可以说是设备的最佳状态时期，这个时期的长度称为设备的有效寿命。

最后是故障率再度上升的时期，为故障期C。此时期，设备的某些零件已经老化损耗，寿命衰竭，因而故障率上升。

在B区，若能事先测知耗损开始的时间，实行提前检修与更新耗损的部分，就可以把上升的故障率拉下来。可修复的设备和系统就是采用这种办法延长设备和系统的有效寿命，即通过检修，使它们长期处于偶然故障期状态。

由于电力设备与电力系统是可修复的，在科学而严格的修复规程与制度的保证下，运用设备诊断等技术，使电力设备与电力系统稳定运行期间的故障率具有浴盆曲线中偶然故障期的特点。是与时间t无关的。即

       ＝＝const

因此，对电力系统与电力设备而言

                            （6-4） 

                            （6-5） 

                             （6-6） 

可见，电力系统与电力设备的可靠度函数、寿命分布函数和故障密度函数都有一个共同的特点，即都按时间呈指数分布。

对于可修复的电力设备，为了进行可靠性的定量统计、分析与计算，还采用了以下主要可靠性指标：

（1）平均无故障运行时间（MTBF）。它表示所论设备每次检修后可以连续运行的平均时间。

（2）故障率。它表示每台设备在单位时间内（不考虑检修时间）故障的平均次数，

（3）平均修复时间（MTTR）。它表示设备每次连续检修所用的平均时间。

（4）修复率。它表示设备在过去的检修能力和维修组织安排的条件下，单位时间内修复的平均台数，即

（5）可用度（A）。它又称可用率或可用系数，表示稳定状态下设备处于工作状态的概率。由于设备的寿命是处于“运行”与“停运”两种状态交替中，应有

（6）不可用度。它又称不可用率或不可用系数。因，故

（7）故障频率（f）。它表示稳定状态下单位时间内的平均故障次数，即

（8）供电可靠率（R）。它由下式求得，即

式中  T——一年中用户停电的时间（包括一切正常停电与非正常停电的小时数）。

（9）电力不足时间概率（LOLP）。它又称电力不足率，是在假定日尖峰负荷持续24h的条件下，系统可用发电容量小于负荷容量的时间概率期望值。

（10）电量不足概率（LOEP）。它是指系统中发电机组被迫停运造成的不足电能与系统要求的电能的比值。

（11）系统平均停电频率（SAIFI）。它是运行的系统一年的平均停电次数。

（12）系统平均停电持续时间指标（SAIDI）。它是系统中的用户在一年中经受的平均停电持续时间。

（13）用户平均停电频率指标（CAIFI）。它是每个受停电影响的用户每单位时间中经受的平均停电次数。

（14）用户平均停电持续时间指标（CAIDI）。它是在一的中被停电的用户经受的平均停电持续时间。

（15）平均供电可用度指标（ASAI）。它是一年中用户的可用电小时数与用户要求供电小时数之比。

以上这些指标都是针对可修复的系统或设备，并且其可靠性函数符合指数分布而规定的，不满足这些条件而套用这些规定时可能会得到错误的结论。