第三章  安全统计分析与事故调查

 

陈祖嘉

 

第一节  安全统计分析的性质和基本任务

在一般人的概念中，统计就是加加减减的意思。如人们经常说“统计一下发生了多少次事故，造成了多大损失”等。实际上，就统计计算来说，比加加减减要复杂得多，而统计计算只不过是统计中的一个过程。统计的意义远比计算广泛深刻得多。统计不仅是一门科学，而且是一项思想性和政策性都很强的工作。

统计是社会主义建设的一项重要基础工作，是认识自然和社会的一个重要手段，也是管理国家，管理企业对国民经济和社会发展实行监督的有效工具。1993年国务院颁发的《统计法》中规定：“统计的基本任务是对国民经济和社会发展情况进行统计调查，统计分析，提供统计资料，实行统计监督。”

我国要实现工业、农业、科学技术和国防现代化，必须实现统计工作现代化。而统计工作现代化则是整个信息工作现代化的重点之一。

我国统计工作同社会主义现代化建设的要求相比还是很落后的，还不能满足现代化建设发展的要求。而且在某些部门和单位中还有人，甚至个别领导没有真正了解统计工作的重要作用，不善于运用统计数据来研究问题和指导工作。这种情况应该很快改变过来。

安全统计分析是研究安全生产中的各种现象数量方面的一门科学。要了解一个企业的安全生产情况，预测可能发生的事故，以便对企业的安全工作提出改进意见，就需要搜集和统计分析这个企业在生产中所发生的各种事故和不安全现象。通过对大量与安全有关数字的统计分析找出事故和不安全现象的原因，提示安全管理中的矛盾，从而才能掌握这个企业安全生产发展的规律性，预测可能发生的事故，为制定加强和改进安全管理提出科学的依据。从另一方面来说，安全统计分析与是一种十分重要的信息反馈。它可以把基层企业安全生产中存在的各种问题反馈到上级领导机关的决策部门。反馈到设计、制造和安装部门，反馈到科研部门，以便从各个有关方面全面吸取教训，改进工作。

如在60年代初期，我们通过大量的事故统计分析中发现电气误操作事故所占的比重很大，约占责任事故的70％左右。在将这个信息反馈到上级决策部门后，从组织上采取一系列措施，严格贯彻执行工作票与操作票制度和操作监护制度。误操作事故有较大幅度的下降。但经过一个阶段的实践，通过统计分析，又发现误操作事故降到20％左右就不再下降了。这个第二次反馈，使决策部门认识到，要进一步减少误操作事故，除了采取组织措施外，还必须在技术上采取防止误操作事故的措施。改进设备，从而将这个措施反馈到设计、制造和科研部门，积极组织技术攻关。在设备加装了完善可靠的防止误操作闭锁装置后，误操作事故又有较大幅度的下降。

表2-3-1是某企业1979～1980年和1981～1982年设备事故统计分析的情况。从中可以看出，在1979～1980年的事故统计中，误操作事故占总事故的41.6％。1980～1982年加强了两票制的贯彻后，误操作事故由41.6％降到24％。

表2-3-1          某企业1979～1982年设备事故统计分析

从统计分析中，可以看出加强了组织措施，严格贯彻执行规程制度所取得的效果。

表2-3-2是该企业1979～1983年对误操作事故所作的专题分析。

表2-3-2          某企业1979～1982年误操作事故统计分析

从表中可以看出，在加装了三功能闭锁装置以后[三功能为防止误（漏）拉合刀闸，防止带电挂地线与防止误进入带电间隔，后一功能主要是防止人身独电事故]，由于误（漏）拉合刀闸与带电挂地线的误操作事故没有了。由此可见安全统计分析对安全生产所起促进作用。

所以说，安全统计分析是认识和掌握企业安全生产情况预测可能发生事故的一个必不可少的环节。为制定安全政策和反事故措施提供可靠的依据。是对企业进行安全管理的有力武器。事实上，安全统计是为了适应现代化生产管理的需要而发展起来的。

综上所述，安全统计分析的主要任务有以下几方面：

1）全面反映企业的安全生产情况，预测可能发生的事故；

2）向上级领导机关、设计、制造、安装、修配和科研部门反馈有关安全问题的信息；

3）为制订安全技术政策，开展反事故斗争工作提供了可靠的依据；

4）为安全考核，竞赛评比和安全教育提供资料；

5）为深入开展安全监察工作指出方向；

6）为各个时期的中心工作服务。

统计的语言是数字，统计学就是研究如何搜索、整理、分析数字资料理论的方法的科学。安全统计分析工作的一切过程，只有符合统计科学的要求，才能正确反映安全生产的客观规律，从而才能为加强和改进安全管理提供可靠的依据，为四化建设发挥有益的作用。因此，负责安全统计的人员和技术人员都要认真学习一些有关安全统计的知识，掌握正确的统计分析方法。对搞好本职工作具有十分重要的现实意义。

 

第二节  几种常用的表态安全统计分析

 

一、统计指标和指标体系

统计分析就是利用各种统计指标来进行分析。按照统计学的定义，统计指标是用以表明统计对象在具体时间、地点、条件下的数量及数量关系的科学概念。安全统计分析的统计指标是根据国家的安全生产方针和所颁发的安全法，事故调查规程，结合行业的特点和企业的组织机构，管理体制来确定的。如企业的总数、职工人数、机组台数、事故次数等。统计指标所表明的具体数字和表列，一般称为统计资料。

统计分析工作的过程，概括地说就是建立科学的统计指标体系，运用科学的方法搜集统计的指标数值进行各种分析，最后达到正确反映安全生产中的各种问题，提出解决问题的措施。任何统计分析都离不开统计指标。统计指标又必须建立在对客观现象进行科学的分类分组上。

单个统计指标，如10个发电厂，125次事故等只能表明现象的某一方面，不能说明什么问题。为了全面反映安全生产情况，需要用一整套的指标，即指标体系才能完整地提示某一现象在事物间的相互（内在）联系。如每千人负伤率，某种原因造成的事故在总事故次数中所占的比例等。所以统计指标和指标体系就是从安全生产统计分析对象的各种基本数量中归结出来的，能用简单明确的数字语言反映统计对象互相联系的数值。

统计指标有两方面的涵义：一是指标内容及所属的范围；二是指标的数值。它是根据一定的计算方法对各统计对象进行登记，计算和汇总的结果。

统计指标一般可以分为绝对指标、相对指标和平均指标等几大类。这些指标都不是彼此孤立的，而是互相联系的。如相对指标和平均指标是由绝对指标派生出来的，所以绝对指标是相对指标和平均指标的基本指标。

统计指标系则是根据现象的性质从不同的研究分析目的出发加以确定的。兹分述于后。

二、绝对指标

绝对指标与称为总量指标或绝对数。它是用来反映安全生产中各种统计对象的发展规模和水平的指标。其表现形式为绝对数。如企业的职业人数，伤亡事故次数等。当我们掌握了统计分析对象的绝对数以后，对所要研究的问题就有了一个基本的概念。需要指出的是统计学中的绝对数与数学中绝对数的概念不同。它反映的是安全生产中某统计分析对象在具体时间，地点和条件下的规划和水平，因此，不是绝对不变的，这些数量随着时间，地点和条件的不同总是在不断发展变化。如企业的职工人数，每年、每月甚至每天都不相同。各地区的生产条件也不完全一样。因此，提高绝对数的准确度，对于统计分析的质量具有十分重要的意义。

实践证明，为使绝对数准确真实，首先必须注意下面两个问题：

（1）明确规定指标的内容所属范围和计算方法。如在统计分析生产职工伤亡事故时，首先要明确规定企业中什么样的工作人员才算生产职工？一般规定在生产现场从事产品生产的工人，技术人员和干部才算生产职工。而其它为生产服务的后勤人员如财务人员、炊事人员、医务人员，电影放映员等都不能算生产人员。倘若在统计中将生产人员与非生产人员混在一起，则计算出来的生产职工伤亡事故率就没有意义了。生产职工的定义明确以后，还要进一步明确统计的时间。如在那个年度、季度或月度，或那一段时间发生的事故等。

（2）在统计中的各种计量单位和技术术语应有明确的定义。如设备事故的单位为“次”，人身伤亡事故的单位为“人次”。为了区别（分）人身伤害事故的程度，规定职工因工受伤丧失劳动力满一个工作日及以上的统计为轻伤事故，因受伤致残或休工超过100天的统计为重伤事故，发生事故当时死亡或在负伤后1个月内死亡的统计为死亡事故：一次事故同时负伤或死亡3人以上的事故统计为多人（群伤）伤亡事故等。

绝对数是计算其他统计指标的基本指标。所以绝对数的统计有着十分重要的意义，必须坚持实事求是，如实反映情况。如在统计设备事故率时有的单位将报废停用和封存的机组也统计为运行设备，在统计生产职工伤亡率时，有的单位将非生产人员也统计在内，由于绝对指标与实际情况不符，因而所得出的结论是虚假的，对实际工作没有指导意义。

绝对指标按所反映现象的性质，可分为时期指标和时点指标。用以表明统计对象在一段时间内发展所达到的总量叫做时期指标，如在一个时期内发生的事故次数等。时期指标的特点是有可加性，如1、2、3月份每月发生的事故是时期指标，将其累加起来就是第一季度合计发生的事故次数。用以表明统计对象在一定时点上所处状态的数量称为时点指标。如每月末最后一天参加生产的职工人数，某一小时的电力负荷等。时点指标是同一统计对象在不同时点的指标，将其累加是没有意义的。如统计企业一年的生产职工平均人数，不能将每月末最后一天参加生产的人数直接相加。只有不同的统计对象在同一时点的指标才能相加。如要统计企业所属各车间某月末最后一天参加生产的职工人数时，可将当天各车间的职工人数直接相加而得。要统计发生事故时用户的总负荷，可将事故时各用户的负荷直接相加而得。

三、相对指标

相对指标，一般简称为相对数。宇宙间任何事物都是互相联系的。要分析一个现象仅仅利用某一个指标，很难说明问题。如我们在研究一个企业或一个行业的安全情况时，仅仅统计出发生了多少次事故或不安全现象，既说明不了什么问题，更不可能提示出事故发生发展的规律与该企业在安全生产中的薄弱环节。所以，除了前面所述的绝对指标外。还要用其他指标来进一步说明安全生产中各种现象的弱点，分析安全生产中的本质问题。相对指标就是一个非常有用的指标。

相对指标是两个互相有联系的绝对指标的比值，用以反映现象与现象间的对比关系。如将今年发生的事故与去年任何历史年同期发生的事故对比所得的百分数就可以反映出今年的安全生产的发展情况。与过去对比是好转了还是恶化了。通过这个对比可以使我们更深入地认识安全生产中的本质问题。可以用来廉价一年来所进行的反事故斗争工作，若事故次数较过去下降了，频发性的事故消除了，则说明工作取得效果。反之，若事故次数增加了，过去频发的事故没有下降或减少的迹象，则说明虽然做了工作，但收效不大，工作没有抓住关键。从这个可以看出相对指标能清晰地表明绝对指标所不能表明的特征。通过对比不但可以赋予人们判断与鉴别\事物的,以一目了然地看出事物之间彼此的差异程度，还可以使一些不能直接对比的现象有了共同对比的基础。

如甲、乙两个企业，甲企业有职工2000人，发生死亡事故4人次，乙企业有职工1000人，发生死亡事故3人次。由于两个企业的条件不同，一般不能直接用事故次数来评比两企业的安全工作，如不能认为乙企业死亡人数少于甲企业，安全情况就好于甲企业。但若采用职工伤亡率这个相对数，就可以对比了。

从死亡率的对比可以看出乙企业高于甲企业，说明乙企业的安全情况不如甲企业。显然，这个结论将前述的直接用事故次数这个绝对指标来评价的结论完全颠倒过来了。

在安全统计分析的实际应用中，相对指标得到广泛的运用。

相对指标是不名数，一般用百分数（％）来表示。对于一些比率过大或过小的相对数，也可用倍数或千分数（‰）来表示。一般常用的相对数有以下几种：

1．反映计划完成程度的相对指标

把某一段时期实际完成的工作数与计划任务数对比，用来说明计划的完成程度，通常用百分数表示，称为计划完成情况相对数。其计算公式如下：

如某企业1996年上半年安全劳动保护措施计划共40项，实际完成35项，则：

计划完成情况相对数，说明计划完成87.5％，或有100％－87.5％＝12.5％的计划未完成。对计划完成不好的单位可以预测有发生事故的可能性。

2．反映现象结构状况的相对数

在安全统计工作中有许多情况是将总体中某些部分的数值与总体总数进行比较，以研究这些组成部分在总体中的分配比重和变化情况。从而可以更深刻地认识事物各个部分的特殊性质及其在总体中所占有的地位，这个比值称为结构相对数，由于结构相对数是在资料分组基础上，以总体总量作为比较的标准，一般用百分数（％）表示。显然，这些组成部分与总体总量比值百分数的总和为100％。其计算公式如下：

结构相对数可以表明总体的特点，而结构相对数在时间上的变化则可表明总体性质的变化。如某企业在1993年共发生重伤死亡事故250人次，按事故类别（形态）分组统计如表2-3-3：

表2-3-3                重伤死亡事故类别分组统计比较表

各类事故在总事故次数中所占的比重为：

从上述相对数可以看出，在1993年发生的人身伤亡事故中，物体打击事故和机械工具伤害事故在总事故次数中所占的比重分别为42％和30.4％。从事故频发的情况说明，在防止这两类事故方面的安全技术措施很薄弱，若不各级采取改进措施，此类事故还会频繁发生。

下面再以造成这两类事故的原因分别进行统计分析，如表2-3-4、表2-3-5所示。

表2-3-4                物体打击事故按原因分类统计分析表

 

表2-3-5                机械工具伤害事故按原因分类统计分析表

从中可以看出，造成物体打击的主要原因是违章作业，占63.80％；其次是防护装置不全，占18.10％。从表中可以看出造成机械工具伤亡事故的主要原因仍然是违章作业，占42.20%；其次是机械工具有缺陷，占36.8％。这样通过逐步用结构相对数的统计方法进行统计分析，可以找出1993年人身伤亡事故的三个主要问题：一是有章不循；二是防护装置有缺陷；三是设备工具有缺陷。从而可以明确今后的反事故工作应以这三个方面为重点。

3．比较相对数

把同一时期两个性质相同的现象进行对比，可以反映它们之间的差异程度。从而可以看出发展不平衡的情况。这种对比所得的比值，称为比较相对数。一般用百分数（％）或倍数表示。

比较相对数是用来统计分析研究不同地区部门、单位、企业之间，以至于不同车间、班组之间安全生产不平衡的情况。一般是把同一时期不同单位的同类指标，如所发生的事故进行对比。其计算公式为：

比较相对数在竞赛评比中得到广泛的应用。如将地区之间、部门之间、企业之间、车间之间，以致班组之间的同类指标进行对比，有助于发现先进和后进，可作为内部找差距，挖潜力，赶超先进的参考。如在1993年中，甲企业发生45次事故，乙企业发生75次事故，则两企业事故次数的比较相对数为，或为。即甲企业的事故次数为企业的60％，或乙企业的事故次数为甲企业的1.667倍。说明甲企业的安全情况较乙企业好。在行业管理中应用这种比较相对数，就可以掌握和预测出安全生产管理薄弱的单位，从而可以有重点地加强他们的工作。

在作比较相对数的统计分析时，比较对象的选择是十分重要的，要求两对比对象应具有可比性。即只有在两个对比单位的设备规模，技术条件和人员情况等方面基本相当时才能对比。否则对比就没有意义。如将一个现代化的大厂与一个设备老旧的小厂对比，或将一个火力发电厂与一个水力发电厂对比，或将一个燃煤发电厂与一个燃油发电厂对比。由于缺乏可比性，计算所得出来的数据没有任何指导意义，显然，这种没有可比性的对比数值不能用来作为竞赛评比依据。

4．反映现象密度，强度或普遍程度的相对数

把两种性质不同而有联系的属于不同总体的绝对数加以比较，用以说明所统计对象的密度，强度或普遍程度，可以更深入地表示两个性质不同，但有密切联系的现象之间的关系。在某些情况下还可反映统计对象的实际利用数字与可能利用数字的对比。算出各种利用程度指标来分析人力物力的利用情况。这种相对数一般称为强度相对数，其计算公式如下：

或      

在安全统计分析中应用较多的为事故率。如

与其他相对数不同的是：由于强度相对数是用两种性质不同的指标进行对比。因此一般不用百分数表示，而是用复合单位表示。这种复合单位是由指标的分子和分母原有单位组成。如反映设备事故率的单位为次／台年（统计期间为年）。即每台设备每年中发生的事故次数等。反映职工伤亡程度的伤亡率的单位为人次／千人年即每千人中每年发生的伤亡人数等。

在应用相对数时应注意以下几个问题：

1．正确选择作为对比标准的基数

相对数是通过指标对比来反映统计对象之间的联系。而统计对象之间的联系又是由它本身的性质和特点所决定的。因此，一个指标究竟应和哪些指标相对比，选择什么样的基数，必须从统计对象的性质和特点出发，并结合所要统计分析研究的目的，才能得出正确的结论。对比基数选择不合理，往往导致不正确的判断和结论。如在统计生产职工伤亡事故的伤亡率时，若把企业中的非生产人员加到生产职工总人数中去，就不能正确反映该企业的安全情况。若用这种统计出来的指标作为竞赛评比的依据必将造成错误的结论。

2．用来进行对比的两个指标必须具有可比性

相对数是表明两个指标之间的对比关系，因此指标的可比性是计算相对数的重要前提。所谓可比性是指对比出来的结果要有一定的意义，能说明所要统计分析研究的问题。

确定两个指标是否可比是一个比较复杂的问题。一般说主要看两个指标的技术内容是否可比，包括统计的范围是否相同。计算方法，计量单位是否一致，以及资料的正确完整性是否满足对比的要求等。以对生产职工因工伤亡事故的统计为例，因伤亡有两种情况，一是在从事直接生产工作中的因工伤亡；二是在从事非生产工作中的因工伤亡。根据事故调查规程规定，我们要求统计的因工伤亡事故的范围只限于前者，即在生产工作中因工发生的伤亡事故，不包括在非生产工作中因工伤亡的事故，，如不包括炊事员在使用绞肉机中发生的伤亡事故等。若统计范围不一致，如某单位按规程规定范围，仅统计第一种情况的生产事故，而另一单位则将非生产人员在从事非生产工作中因工伤亡的事故也统计在内，则由于后一单位统计的数值不准确就不能用来进行任何对比。

在安全统计分析中有时会出现这种情况，即随着生产的发展，国家的政策改变了，原来颁发的事故调查规程经过修改后事故的定义改变了，统计的范围也变了，在这种情况下，规程修改前后的统计数字就没有可比性。若需要进行对比，应先将不可比的条件剔除，选择一个统一的统计范围作为标准，将其他统计范围不一致的指标按标准的统计范围重新统计后再进行对比。如有一段时间生产伤亡事故不包括交通事故，后来将与生产有关的交通事故纳入统计范围，在进行对比时，先要将后面的交通事故扣除，或将过去发生过的交通事故补充到前一段时期事故统计中后才能进行对比。

在此需要指出的是，对指标的可比性也不能作机械的理解。如一般说长短不同的两个时期的指标不具有可比性。但当我们评价某企业安全生产情况时说，该企业最近五年中发生的事故还没有十年浩劫的文化大革命中一年发生的事故多时，这样的对比可以生动地反映通过拨乱反正后企业安全生产好转的情况，就是很有意义的相对数了。因此，要善于辩证地看待指标的可比性。

3．要把相对数与绝对数结合起来应用

相对数是两个绝对数对比的结果。虽然可以更进一步提示现象对比的关系，有其特殊的意义和作用。但在另一方面，由于把现象的绝对水平抽象化了，从而掩盖了现象间绝对数量上的差别，不能给人以全面的认识。所以，在许多情况下，在利用相对数进行统计分析时，必须考试到这个相对数背后的绝对水平，把相对数和绝对数结合起来运用，才能充分说明所要研究的现象和过程。

如甲、乙两个企业，设备和职工的技术状况基本相同（即具有可比性）。1994年发生的事故次数分别为30次和85次，1995年发生的事故分别为32次和76次。甲企业1995年事故次数较1994年增加了32－30＝2次，乙企业1995年事故次数较1994年减少了85－76＝9次，见表2-3-6。

1995年甲企业事故次数较1994年增加了

1995年乙企业事故次数较1994年减少了

表2-3-6                甲、乙两企业事故比较表

倘若在评价甲、乙两企业的安全工作成绩时只考虑事故对比的相对数，则乙企业的安全情况比甲好。因为乙企业的事故次数较前一年下降了10.6％，而甲企业却增加了6.7％，但实际上甲企业的安全情况比乙企业好得多。因为两企业在技术条件基本相同的情况下，甲企业在1995年虽然事故增多了，也只发生32次事故，而乙企业即使在事故次数下降的1995年仍较甲企业多76－32＝44次。以1995年发生的事故次数对比，乙企业为甲企业的＝2.4倍。所以在考核或评比企业的安全情况时，仅仅采用相对数，不考虑绝对数，有时是不公正的。就乙企业来说，若他们仅看到1995年事故次数较上一年减少10.7％这一点成绩，没有看到本企业发生事故绝对次数所反映的安全情况实际上远远落后于甲企业，以致可能产生自满情绪，则是非常危险的。

下面再举一个例子说明在制订安全奖罚制度时仅以相对数为依据所出现的问题。某管理局在1993年规定所属企业当年发生事故率较上一年下降者，给予奖励。反之若当年事故率较上一年增加时则扣罚其应得的奖金。表2-3-7为该局所属三个企业1992年和1993年事故率的对比情况。从表中可以看出在所属的三个企业中，甲、丙两企业1993年的事故率均较1992年有所降低，都应给奖。但乙企业1993年的事故率0.15次／台年超过了1992年的0.12次/台年，按照奖励办法乙企业要被扣罚奖金。在此，出现了一个问题，事实上该局所属的三个企业中，乙企业的安全水平一向是最好的，不仅年年事故次数较甲、丙两企业为低，而且达到国内最好的水平。1993年该企业虽然较1992年多发生几次事故，但其事故率不仅较甲丙两企业为低，而且也低于该局的总指标数。显然，若仅仅根据事故率这个相对数来评比和进行奖罚，必将形成人们所说的“鞭打快牛”的情况。所以会出现这个问题，根据原因在于应用相对数时没有结合绝对数。

表2-3-7                某三个企业事故率比较表

四、平均指标

1．平均指标的意义和作用

平均指标是两个独立的，但又紧密联系着的指标数值之比。用以说明现象一般水平的统计数字。平均指标是总体各单位某一数量标志的一般水平，对总体具有代表性。用来对同一时期在不同地区，不同单位之间的同类现象进行对比分析。可以反映它们之间的工作成绩和质量；也可用于分析现象之间的依存关系。在安全统计分析中所用的平均指标一般是用来反映在一定历史条件下的安全生产水平。如班组工人的平均技术水平，企业年工的平均事故次数等。

由于事物的发展是普遍联系，互相制约的。在安全生产中各种现象又是错综复杂的，影响因素很多。在这些因素中既有普遍起作用的或必然的因素，也有偶然的因素。如某企业劳动纪律松弛，技术管理混乱，各种安全规程不能认真贯彻，设备年久失修，防护装置不健全等。从这些情况可以看出这个企业安全情况不好，发生事故多是必然的。但也有的企业虽然劳动纪律严格，各项管理工作井井有条，规程制度严格贯彻，设备健康状况良好。但由于气候、外力、设计制造安装部门工作等客观因素的影响，可能在一段时期发生事故较多。也可能由于某个工人因家庭不和，在工作时思想不集中而发生误操作事故。也就是说有的企业发生事故是必然的，有的企业发生事故是偶然的，或是在一定客观因素的影响下发生的。因此，在考核或评价一个企业的安全情况时，若仅用绝对事故次数进行比较，在某些情况下，往往不能如实反映企业真实的安全生产水平。若采用相当一段时期内的事故平均数，在统计计算过程中就可以把那些特殊的或偶然的因素的影响减少到最低限度。因此，平均指标在实际应用中有着十分重要的作用。

2．平均指标的计算方法

根据不同的对象和所掌握资料的情况，平均指标的计算主要有两种，兹分述于后。

（1）算术平均数的计算方法。统计中最常用的平均数值是算术平均数。直接用总体单位数去除各单位标志数值和总和（标志总量）。计算公式如下：

例如：某管理局有甲、乙、丙三个企业，全年发生事故的次数甲为8次，乙为5次，丙为2次，则全局各企业全年平均发生事故的次数为：

凡已掌握各单位的标志数值和单位数就可以用各单位数值之和除以单位总数来计算算术平均数。

又如：甲、乙两个设备条件基本相同的企业（具有可比性），近五年每年发生设备事故的次数如表2-3-8所示，则每个企业年平均发生事故的次数，可用算术平均数的计算方法计算出来。

甲企业年平均事故次数

乙企业年平均事故次数

表2-3-8                  甲、乙两企业事故次数表

    乙企业1993年由于扩建一台新机组，制造和安装质量不良，当年即发生9次事故，通过整改，安全情况好转，从1994年开始，安全情况好转事故大幅度下降，通过平均数减少了新机组质量不良这一偶然因数的影响，从平均指标，可以看出乙企业的安全情况较甲企业好。

（2）加权平均数计算法。在计算平均数时，往往会遇到所掌握的资料中没有总体单位数和标志总量的直接材料，只有一个分组资料，而且各组所包括的总体单位数又不一致。在这  情况下无法应用算术平均数法进行计算。需要应用加权平均数法。

例如某企业中三个运行班的倒闸操作情况如表2-3-9：

表2-3-9                 某企业三个运行班倒闸操作情况

该企业每人平均操作次数

所谓权数就是各班的人数。在此，由于各班的人数对平均数5.58有权衡轻重的作用，所以叫做“权数”。各班人数乘各班平均每人操作次数的标志值再相加的过程叫做“加权”。由此算出来的平均数叫做加权平均数。可以看出，平均数的大小，不仅判定于各组数值的大小，而且还决定于各组单位数（在此为各班的人数）在总体中所中的比重。比重大的组，其标志至平均的影响就大，反之则小。也就是说，各组的比重对平均数有权衡轻重的作用。

加权平均数一般计算公式如下：

式中  ——加权平均数；

Z——各组的标志数值；

f ——各组的单位数（即权数）

加权平均数实际上是简单算术平均数的一种变形。如设x₁的单位数为f₁个，x₂的单位数为f₂个……，x_n的单位数为f_n个。则加权平均数为：

          f₁个           f₂个            f_n个

所以，加权平均数只不过是由于掌握的资料不同而性质不同，计算方法不同，但计算的结果是一致的。

在统计人身伤亡事故率时需要用到职工人数。由于在企业中每天职工人数都是在变动的，在这种情况下就需要计算平均的职工人数。而全年的职工平均数并不是将各月的平均职工人数直接相加之和除以12。应该将每月的平均人数乘以当月的天数之和除以365。

例：设甲、乙、丙三个企业的职工人数和伤亡率如表2-3-10。求三个企业综合的伤亡率。

表2-3-10                 甲、乙、丙三企业职工人数和伤亡率

根据加权平均数的计算方法，三企业综合的伤亡率为

在此是以工人数来加权的，29是标志总量，4500是全部工人总数，即权数。

如果采用算术平均数法计算，其结果为

为什么这个数值增大了呢？主要是受职工人数少，但伤亡率大的甲企业影响。也就是说，在计算时把人数少伤亡率大的企业都放在同等地位，即权数都是1，那就是不对的。

在计算加权平均数时，权数的选择是一个十分重要的问题。在很多情况下又是一个复杂的问题。权数不是可以随意确定的，必须具体分析指标的实际内容，然后加以确定。

3．计算平均指标的原则和应注意的几个问题

如前所述，平均数是一个数字来代表总体各个单位水平的。由于这一特点，它在统计中应用十分广泛。但由于平均数是把偶然因素之间的差异抽掉的办法来反映现象的一般水平，所以也有一定的局限性。在计算和应用时需遵守以下几条原则：

（1）只有在性质相同的总体中才能应用平均数。因为性质不同的单位没有共同性，不存在“代表性”水平。在这些单位中计算和应用平均数，非但不能反映所研究现象的一般水平，相反地会歪曲现象的真实情况，只能给人造成错觉，这种平均数是“虚构的”，没有任何积极意义。如计算发电厂的平均事故次数，不分电厂的性质，不分大厂小厂，不分火电厂还是水电厂，燃煤电厂还是燃油电厂，都简单地将各厂事故次数相加起来除以电厂的总数。这个平均数是毫无意义的。

（2）需要用分组资料及个别水平来补充平均数。由于平均数是个代表性水平，它掩盖了各总体各单位标志数值大小的差异，在观察总体各单位水平时，平均数只是反映了总体各单位的一般水平，不能说明现象内部组成的特征。所以在应用平均数时，应该同时列举总体中某些特殊部分的水平以及个别特殊单位的水平，以便较全面地认识总体。

如某主管局有十个企业，各企业的事故次数和平均事故次数如表2-3-11：

表2-3-11          某主管局十个企业事故次数和平均值

      从表中可以看出该主管局十个企业的平均事故次数为10次。虽然10这个数字代表了这个主管局的一般安全水平。但实际上这个指标并不完全反映这个主管局的安全水平。如在十个企业中第二个和第五个企业所发生的事故分别占全局事故的40％和30％。而某些企业，如第三，第十企业甚至全年无事故。所以，在实际上这个主管局的安全水平不高，并不是所有十个企业都不高。只能说有两个企业不高。其他企业的安全水平还是比较高的。所以，为了全面深入地分析研究安全生产的发展情况，还必须了解各组的个别特殊条件。这些个别的特殊条件是形成各组差别的原因。总体单位的数值及各组的平均数正是反映了个别特殊条件的影响。因此，在分析研究安全生产水平时，还需要用辩证的观点把一般和个别结合起来，用总体单位的数值及组平均数来加以补充说明。如从个别单位来看，先进水平和落后水平的差别可能很大。在这种情况下，如果不用先进水平和落后水平这些个别单位的数值来补充总体的一般水平，那么我们对总体的认识就不是全面深入的。

（3）平均数分析要和具体情况分析相结合。事物总是一分为二的，用统计资料作平均分析，既看到平均数综合反映事物的一般水平的特点，又要注意隐存在平均背后的差异被掩盖的缺陷，特别是先进和落后两个极端的差异，它代表了不同的势力和趋向。前面所述的使用分组资料及个别水平来补充平均数，使我们对研究对象的认识前进了一步，但还要注意与具体情况分析相结合，重视典型调查的典型材料。

下面的表2-3-12和表2-3-13分别是A、B两个管理局所属十个企业某年事故情况的安全竞赛评比资料。

表2-3-12              A局十个企业的事故统计表

*  表示新建企业，其他为老企业。

表2-3-13              B局十个企业的事故统计表

*  表示新建企业，其他为老企业。

若以平均事故次数来评价两个局的安全情况，显然B局好于A局。但若将两个局的新建企业和老企业的事故次数分开统计其平均数进行对比，又得到完全不同的结果。

A局的新建企业和老企业的平均事故次数分别为

B局的新建企业和老企业的平均事故次数分别为

可以看出，无论新、老企业，B局的平均事故次数都较A局为高。

由此可见，仅仅用总平均数来进行考核和评比，往往会得出违反实际的结论。所以，科学的平均统计应该不是笼统地求得整个总体的平均指标，而是要与那些对平均指标发生实际影响的其它标志的变化相联系来利用它。

（4）平均数分析要与标志变动分析相结合。如前所述，平均指标是用一个数值来代表总体各单位标志的一般水平。因此当各单位标志的分布情况比较集中，平均数的代表性就大；反之，当各单位的标志值比较分散，平均数的代表性就小。例如：7，8，9与1，10，13两个数列，它们的平均数都是8，显然前一数列平均数的代表性要来得大。所以运用平均数对事物进行分析中，有时需要观察总体各单位标志值的差异程度，要和标志值变动分析相结合。

反映总体各单位标志值差异的程度称为标志变动度。如果标志变动度大，平均数的代表性就小。反之，如果标志变动度小，平均数的代表性就大。在统计工作中测定标志变动度的方法很多。最常用的是均方差，它是各个变量与算术平均数之差的平均和除以项数以后的平方根。其计算公式为：

在各组单位数相同时

在各组单位数不相同时

式中  σ——均方差；

      Z  ——总体各单位的标志值；

        ——平均数；

      n  ——标志值的项数；

       f ——各组的单位数。

例如：A、B两局各五个企业的事故次数及计算均方差用的数值如表2-3-14所示。

表2-3-14          A、B两局事故次数及计算均方差用的数值表

    两局的平均事故数虽然都为15次，但两组的均方差却相差悬殊。

A局的均方差＝8.53次

A局的均方差＝2.45次

计算结果表明，A局的均方差大，B局的均方差小，所以B局的平均数的代表性大，A局的平均数的代表性小。

 

第三节  几种常用的动态安全统计分析

 

一、动态数列

安全生产和其它一切现象一样，随着时间的推移，总是在不断地发展变化着，不会停止在一个水平上。在上一节中讲的各种统计分析都是在静止的基础上进行的。通过这些分析虽然可以看出安全生产的水平和在安全生产中存在的薄弱环节与可能发生的事故。但仅仅依靠这几种统计分析来指导生产，制定安全生产的方针政策，或用来对统计对象的工作进行考核和评价，显然是不够的。要掌握事故发生发展的变化规律，并自觉地应用这些规律来指导安全生产，预测事故和防止事故的发生，还必须进一步从数量方面来研究安全生产发展变化的方向和速度。研究各处发展阶段的特点，预见发展的趋势。这就需要进一步研究分析安全生产中事故（包括未构成事故的各种不安全现象和异常）的动态变化。

所谓动态，就是某一企业，地区或全局范围内某一现象或过程（如事故）从一定时间到另一时间这段期间的发展变化情况。将收集起来的指标按照发生的时间顺序，如年、季、月、日、时等排列起来，说明这些事件在时间上发展的指标，在统计学上把这样的一系列数字称为动态数列。因此，要进行动态分析，需要积累和掌握一系列的历史数字资料。

应用动态数列，可以观察和研究分析安全生产发展的趋势和预测事故的发展规律性，把具有互相联系的不安全现象的动态数列进行对比，可以分析安全生产中各种现象之间的依存关系。把各单位、各部门间同类的安全情况的动态数列进行对比，从而可以从中提示矛盾，找出安全生产中的薄弱环节和相互之间的差距，推动安全生产的发展。

动态数列可以是总量指标（绝对数）构成的，如各年的事故次数，机组设备的台数，生产职工人数等称为绝对指标动态数列。也可以是相对指标或平均指标构成的，如各年对前一年的事故增减率；各年某一类事故（如人身触电事故、锅炉事故等）在总事故次数中所占的比率等称为相对指标事平均指标动态数列。

在动态数列中绝对指标是最基本的，相对指标和平均指标动态数列则是由绝对指标数列派生出来的。

表2-3-15为某企业1990～1992年职工人数和伤亡事故统计表。

表2-3-15              某企业1990～1992年职工伤亡事故统计表

    表中的第(1)、(2)、(4)行数字反映该企业三年来职工人数和伤亡事故的发展情况，是绝对指标动态数列。第（3）行数字说明生产职工占职工总人数的比重变化，是相对指标动态数列。第（5）行数字表明该企业生产职工的伤亡经，是平均指标动态数列。由此可见，在进行一次统计分析中往往同时需要应用几种动态数列。

1．绝对指标动态数列

绝对指标动态数列按照指标性质的不同，又可分为时期动态数列（简称时期数列）和时点动态数列（简称时点数列）两种。但凡反映一定时期内，如每年、每季、每月安全生产情况（事故或异常）的动态数列叫做时期数列。如表2-3-15中的（1）、（2）、（4）就是时期数列。但凡反映某一时刻，如某日，某时现象发生的动态数列，叫做时点数列。如某月最后一天的职工人数，某个小时的负荷数或产品数量等。

时期数列和时点数列各有各的特点。对比起来，主要有以下几点不同之处：

（1）时期数列具有连续统计的特点。由于时期数列指标反映各个时期现象发展的总过程或水平，在研究的时间范围内都应进行统计。如一个企业在一个月内发生的事故次数，需要把每天发生的事故次数总加起来，不能有所遗漏。而时点数列指标只反映在某一时刻上所处的水平，一般只在某一时点时统计，如8点钟时的负荷数等。

（2）时期数列指标具有可加性的特点，时点数列指标相加一般是没有意义的。

（3）时期数列指标数值的大小与所包括时期的长短直接有关。间隔时间越长，指标数字就越大。反之，间隔时间越短，数字就越小，一年的事故次数总是大于一个季的事故次数。而时点数列指标数值的大小与时间间隔的长短关系不大。因为无论间隔时间多长，它只反映某一时刻的状态。虽然如此，也应尽可能地使对比的时间间隔相近。

2．相对指标动态数列

相对指标动态数列通常是两个绝对指标动态数列之比。在安全统计分析中是一个应用很广泛的数列。一般可由计划完成百分数指标，结构指标，比较指标和强度指标等构成。

1）用计划完成百分数指标构成的相对动态数列如表2-3-16。

表2-3-16            某企业1990～1992年反措完成情况统计表

2）用结构指标构成的相对指标动态数列如表2-3-17。

表2-3-17        某企业1990～1992年设备事故按运行责任统计分析表

3）用比较指标构成的相对指标动态数列如表2-3-18。

表2-3-18        甲乙两企业1990～1992年伤亡事故率统计比较表

4）用强度指标构成的相对指标动态数列如表2-3-19。

表2-3-19            某部门1990～1992年锅炉事故统计比较表

3．平均指标动态数列

把许多平均指标按时间先后顺序排列起来所构成的数列叫做平均指标动数列。表2-3-20是某企业1990～1992年班组违章作业情况的统计比较表。

表2-3-20          某企业1990～1992年班组违章作业统计比较表

通过班组年平均违章作业的次数可以看出这个企业贯彻执行规章制度的水平。

平均指标动态数列有以下两个特点：

1）各项指标不能相加；

2）各个指标数值的大小不受间隔长短的影响（即不因间隔长而增大，或间隔短而减小）。

4．在编制动态数列时应遵守以下两条原则

（1）总体范围应该统一。就是在动态数列中各个指标所包括的总体范围前后应该一致。如分析研究某省，某地区或系统的安全生产情况，就必须保证该省，地区或系统前后有相同的管辖范围，否则就没有可比性了。如在1978年以前内蒙的哲里木盟和乌兰浩特地区的发电厂和供电局属于吉林省电力局管辖，后来划归内蒙自治区电力局管辖。若要研究分析这两个省（区）电力局这一段时期的安全生产情况，则必须进行调整，以求总体范围统一。在统计农电触电死亡事故时，有的单位将农民（不是电业职工）不分男女老少的触电死亡事故也统计在内。这样就把工业统计与非工业统计混在一起，显然是恰当的。

从技术上来看，规程修改了，事故的定义改变了。如在1977年以前事故调查规程规定误操作不造成损失的不算事故，后来修改规程规定只要造成主要设备停止运行不论是否造成损失都统计为事故。又如过去规定主要设备临检都算事故。后来规定在六小时内得到调度批准停机监检就可不算事故。在进行这一时期的动态分析时，就进行调整使前后的统计范围一致，才有可比性，才能反映真实的情况。

（2）计算方法要统一，就是说要注意动态数列各个指标内容的一致性，不能就数量论数量。如统计计算中取用什么单位，采用什么方法，各指标都应保持一致。不同质的指标不能编制动态数列。如人身伤亡事故与设备事故是个不同质的内容，送电线路事故与配电事故也是两个不同质的内容，均不能混在一起进行统计分析。

二、动态分析

动态数列统计出来以后，下一步就是应用这些数列进行分析。通常所采用的分析方法是把不同时期事故进行对比，用以反映不同时期安全生产的发展变化情况。一般动态分析指标可分为两大类，即动态水平指标和动态速度指标。动态水平指标是表明现象在某一时期内或某一时点上发生变化的水平。这类分析有发展水平和平均发展水平与增长（减少或下降）量等；动态速度指标是表明现象在各个时期或各个时点间发生变化的程度。这类分析有发展速度、增长（减少或下降）速度，平均发展速度与平均增长（减少或下降）速度等。兹分述于后。

1．发展水平和平均发展水平

发展水平就是动态数列中的每一项具体的指标数值。它反映不同时期的安全生产水平，通过不同时期发展水平的对比给人们以具体而又深刻的印象。所以不论是编制动态数列或是计算各种动态分析指标都要正确地计算发展水平指标，进行发展水平分析。

发展水平指标就是前面所述的总量指标和平均指标。如事故次数，事故率等。发展水平指标由于在动态分析中所处的地位作用不同而有所区别。在动态数列的第一项，一般叫做最初水平，最后一项叫做最终水平，其余中间各项指标叫做中间水平。根据各项指标数值所计算的平均数，叫做平均水平。在动态对比分析时作为对比基础时期的水平叫做基期水平。所要分析的时期水平叫做报告期水平或计算期水平。这些不同的水平都不是固定不变的。随着研究目的的改变而改变。如今年的报告水平可能是将来的基期水平，这个数列的最终水平可能是另一数列的最初水平。

发展水平在文字说明上习惯用“增加（减少或下降）到”或“增加（减少或下降）为”表示。如某行业1992年事故次数由1991年的5000次减少到3370次等。在此要特别指出的是在“增加（减少或下降）”后面一定要有一个“到”字或“为”字，不能遗漏。否则就会把意思搞错了。如上述的事故次数若漏掉了“到”字，则1992年的事故次数变为5000－3370＝1630次，而不是3370次了。

任何事物的发展总是不平衡的。有时快，有时慢。为了说明某一现象在一个较长时期的变化水平，需要计算平均发展水平。平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均数。在统计学上叫做“序时平均数（指标）”。

平均发展水平与上一节静态分析中的一般平均数既有共同之处，如都是将个别差异抽象化了。但彼此又有区别。一般平均数是将总体各单位在同一时期的数量差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。而平均发展水平所平均的是研究对象在不同时期上的数量表现，从动态上说明其在某一个时期内发展的一般水平。

序时平均指标可以就总量指标动态数列计算，也可以就相对指标和平均指标动态数列计算。从方法上来说，计算总量指标动态数列的序时平均数是最基本的。

由于总量指标动态数列分时期数列和时点数列两种，性质不同，在计算时方法也不一样。

（1）由时期数列计算序时平均指标。用算术平均数的方法，直接将各个时期的指标数相加再除以项数即得。用公式表示如下：

式中    ——序时平均指标；

        A——各个时期的指标数值（水平）；

        N——所统计时期的项数。

例如：某企业第一季离各月的事故次数如表2-3-21。

表2-3-21               某企业第一季度各月事故次数统计表

则第一季度平均每月发生的事故次数为：

（2）由时点数列计算序时平均指标。计算方法较时期数列复杂一些。由于时点数列是每隔一定时间选择某一时点上的数字为代表进行统计。所以，由时点数列计算时只能假定在相邻时点间现象是均匀变动的近似值，然后在此基础上再计算这段时期的总平均数。在时间间隔相等的条件下，可用公式表示如下：

式中A₁，A₂，A₃，……A_n为各个时点的指标数值。

若时间间隔不同，就用不同的时间间隔加权计算。

例如：某企业第一季度各月末的生产职工人数如表2-3-22。

表2-3-22            某企业第一季度各月末的生产职工人数表

则第一季度生产职工平均人数为：

2．增长（减少或下降）量

在分析动态数列时，只用发展水平和平均发展水平两个指标，不能给人一个直觉的认识。为了从不同侧面充分说明问题，有时还要利用其他的分析指标。其中增长（减少或下降）量也是一个常用的指标。

增长（减少或下降）量就是把不同时期的发展水平加以比较，说明发展水平的绝对变动指标。它反映现象在一定时期内增长（减少或下降）的绝对量。当报告期水平大于基期水平时，即现象水平增长时为正值。反之，现象水平减少或下降时为负值。

增长（减少或下降）量又可分为积累增长（减少或下降）量与逐期增长（减少或下降）量两种。

（1）积累增长（减少或下降）量以报告期水平减去基期水平，说明本期比某一固定期增长（减少或下降）的绝对数量。即在某一段时期的总的增长（减少或下降）量。用公式表达如下：

Z_j＝A_b－A₀

式中  Z_j——报告期前一期的发展水平。

      A_b——报告期发展水平；

      A₀——基期发展水平。

如某行业1992设备事故3370次较1996年的5735次增长量为：Z_j＝3370－5735＝－2365次。负号表示1992事故次数较1986年不是增长，而是减少或下降。

（2）逐期增长（减少或下降）量以报告期发展减去前一期的发展水平，说明本期较前期增长（减少或下降）的绝对数量，用公式表示为：

Z_j＝A_b－A_b－1

式中  A_b－1——报告期前一期的发展水平。

逐期增长（减少或下降）与积累增长（减少或下降）量之间有一定的关系，即逐期增长（减少或下降）量之和等于积累增长（减少或下降）量。

3．发展速度

发展速度主要用来说明安全生产发展的快慢，即说明报告期的水平已发展到基期水平的若干倍或百分之几。发展速度是用相对数形式表示的发展指标，是两个不同时期发展水平对比的结果。用公式表示为：

式中  V_F——发展速度。

发展速度指标由于对比中所用基期的不同又可分为定基发展速度和环比发展速度两种。

（1）定基发展速度在动态数列中固定用某一个时期的发展水平作为计算的标准（或基数）。通常是用动态数列的最初水平作为基期水平。用公式表示如下：

式中  V_d——定基发展速度。

    定基发展速度与基期的选择有很大关系。选择较低的基期发展水平则可得到较大的定基发展速度。反之，若选择较高的基期发展水平，则定基发展速度就比较小。

（2）环比发展速度把各个时期的水平与前一期的水平相比，表明报告期水平对前一期水平的发展变动情况。用公式表示如下：

式中  V_H——定基发展速度。

例：1986～1992年设备事故次数如表2-3-23。求各年的定基发展速度和环比发展速度。

表2-3-23            1986～1992年设备事故统计比较

先求各年的定基发展速度

1987年   

1988年   

1989年   

1990年   

1991年   

1992年   

1992年的定基发展速度若选择1987年为基数则：

V_b⁹²＝52.6％

求各年的环比发展速度

1987年   

1988年   

1989年   

1990年   

1991年   

1992年   

在一般工业统计中，正常情况下发展速度用百分数表示时，都大于100％，用倍数表示时都大于1。说明工业发展了。当发展速度小于100％或小于1时，说明生产不是发展，而是倒退了。但在安全系统中，由于安全生产发展的成果主要表现在事故次数降低。降低幅度愈大说明安全情况愈好。所以正常情况下对事故统计来说，发展速度都小于100％或小。

（3）定基发展速度与环比发展速度的关系，设环比发展速度为：

，，，……，

则 

所以     

即定基发展速度等于环比发展速度的连乘积。

在应用发展速度来分析安全生产情况时，应该树立一个清晰的概念，不能将发展与速度与发展水平混在一起，只看到发展速度而忽视了发展水平。如在分析事故情况时只看到年年事故次数下降，而且下降幅度较大，就认为安全工作搞好了。忽视了事故的绝缘次数（即发展水平）。从这一点来说，应该认识到我们的安全水平与先进的单位或先进的国家相比还是比较低。因为我们的事故绝对次数还是比较多的。认识不到这一点，就会陷于盲目自满。相对地说，也就会不自觉地放松了安全工作。

在用发展速度进行考核和竞赛评比时也要注意这个问题。表2-3-24是甲、乙、丙三个企业从1990年到1992年的事故情况。

表2-3-24                    三企业事故情况表